Калькулятор сложного процента

Как считается сложный процент

Итоговая сумма при сложном проценте рассчитывается по формуле FV = P × (1 + r/n)^(n·t), где P — начальная сумма, r — годовая ставка в долях (например, 10 % = 0,1), n — число капитализаций в год, а t — срок в годах. Показатель степени n·t — это общее количество периодов начисления, а множитель (1 + r/n) — рост за один период.

Ключевая идея в том, что каждое начисление увеличивает базу для следующего: проценты «присоединяются» к телу вклада, и в следующем периоде доход считается уже от возросшей суммы. Это и есть эффект «процент на процент». Именно поэтому итог растёт не по прямой линии, как при простом проценте, а по нарастающей кривой — и чем длиннее срок, тем сильнее расхождение.

Частота капитализации влияет на результат: при одной и той же годовой ставке ежемесячное начисление даёт больше, чем годовое, потому что проценты начинают работать раньше. Однако прибавка от учащения затухает — разница между ежеквартальной и ежемесячной капитализацией уже невелика, а бесконечно частое начисление упирается в предел. Оценить срок удвоения помогает правило 72: делением числа 72 на ставку в процентах вы получаете примерное число лет, за которое вклад вырастет вдвое.

Пример расчёта

Вы вкладываете 100 000 ₽ под 10 % годовых на 5 лет с капитализацией раз в год. Здесь n = 1, поэтому показатель степени n·t = 5, а множитель за период равен 1 + 0,10 = 1,10. По формуле: 100 000 × 1,10⁵ = 100 000 × 1,61051 = 161 051 ₽.

Доход по сложному проценту составит 161 051 − 100 000 = 61 051 ₽. Для сравнения простой процент дал бы 100 000 × 10 % × 5 = 50 000 ₽ дохода, а итог был бы 150 000 ₽. Разница 11 051 ₽ — это и есть чистый эффект сложного процента: он возник только потому, что каждый год начисленные проценты реинвестировались и сами приносили доход. Если бы вы выбрали ежемесячную капитализацию при той же ставке, итог был бы ещё немного больше — около 164 531 ₽.

Что важно учесть

Главный ресурс сложного процента — время и реинвестирование. Эффект почти незаметен на коротком сроке и раскрывается на длинной дистанции, поэтому снятие процентов «на руки» вместо их возврата в оборот превращает сложный процент в простой и лишает вас основной части выгоды. Регулярность и непрерывность вложений здесь важнее разовых крупных сумм.

Расчёт показывает номинальный результат — без учёта налогов и инфляции. С процентного дохода сверх необлагаемого лимита удерживается НДФЛ, а рост цен уменьшает реальную покупательную способность итога: чтобы оценить реальную доходность, вычитайте из ставки ожидаемую инфляцию. Помните и о том, что заявленная ставка не всегда действует весь срок — по вкладам она бывает «лесенкой», а по рыночным инструментам доходность и вовсе не гарантирована. Сложный процент так же безжалостно работает и против вас в кредитах и рассрочках, где проценты начисляются на растущий долг, поэтому одну и ту же формулу полезно применять и к сбережениям, и к обязательствам.