Калькулятор объёма фигур
Обновлено: 20 июля 2026
Калькулятор вычисляет объём пяти самых частых тел — куба, параллелепипеда, цилиндра, шара и конуса. Выберите фигуру, введите её размеры в одних единицах измерения и нажмите «Рассчитать»: объём появится сразу вместе с формулой, по которой он получен.
Как считается объём фигур
Объём показывает, сколько пространства занимает тело, и измеряется в кубических единицах. У каждой фигуры своя формула, но все они опираются на линейные размеры — сторону, радиус или высоту. Калькулятор поддерживает пять тел, которые чаще всего встречаются в быту, учёбе и на стройке.
| Фигура | Формула объёма |
|---|---|
| Куб | V = a³ |
| Параллелепипед | V = длина × ширина × высота |
| Цилиндр | V = π × r² × h |
| Шар | V = 4/3 × π × r³ |
| Конус | V = 1/3 × π × r² × h |
У куба все рёбра равны, поэтому объём — это сторона в кубе. Параллелепипед задаётся тремя разными измерениями, которые перемножают. У цилиндра и конуса основание круглое, и объём считают через площадь круга π × r²: у цилиндра её умножают на высоту целиком, а у конуса — берут треть, потому что конус втрое «меньше» цилиндра с тем же основанием и высотой. Число π в расчётах примерно равно 3,14159.
Пример расчёта
Куб со стороной 3 имеет объём V = 3³ = 27 кубических единиц. Прямоугольный параллелепипед с измерениями 2, 3 и 4 даёт V = 2 × 3 × 4 = 24 кубические единицы. Цилиндр с радиусом 2 и высотой 5 занимает V = π × 2² × 5 ≈ 62,83 кубической единицы.
Для шара радиусом 3 объём равен V = 4/3 × π × 3³ ≈ 113,10 кубической единицы, а конус с радиусом основания 3 и высотой 4 — V = 1/3 × π × 3² × 4 ≈ 37,70 кубической единицы. Эти пять примеров показывают, как из простых линейных размеров получаются очень разные по величине объёмы.
Что важно учесть
Все размеры одной фигуры должны быть в одинаковых единицах. Нельзя высоту задать в метрах, а радиус в сантиметрах — сначала приведите их к общей мерке. Единица объёма следует из единицы длины: метры дают кубические метры (м³), сантиметры — кубические сантиметры (см³), дециметры — кубические дециметры (дм³).
Для перевода в литры удобно помнить: один литр — это один кубический дециметр, он же 1000 кубических сантиметров. Поэтому объём аквариума или бака, посчитанный в см³, делят на 1000, чтобы узнать, сколько в него входит литров воды. А один кубический метр равен 1000 литрам.
Расчёт объёма нужен на каждом шагу: сколько бетона уйдёт на фундамент или плиту, сколько воды войдёт в бассейн, аквариум или бочку, поместится ли груз в коробку или контейнер. Считая материалы и жидкости, добавляйте небольшой запас: рассчитанный объём показывает чистую геометрическую величину, без учёта толщины стенок, швов и неровностей.
Вопросы и ответы
В каких единицах получается объём?
Объём выражается в кубических единицах той меры, в которой заданы размеры. Если стороны в сантиметрах, объём получится в кубических сантиметрах, если в метрах — в кубических метрах.
Как перевести объём в литры?
Один литр равен одному кубическому дециметру, то есть 1000 кубических сантиметров. Значит, объём в см³ достаточно разделить на 1000, чтобы получить литры.
Как считается объём цилиндра?
Площадь основания (π × радиус²) умножают на высоту: V = π × r² × h. Например, для радиуса 2 и высоты 5 объём составит около 62,83 кубической единицы.
Чему равен объём шара?
Объём шара находят по формуле V = 4/3 × π × r³. Для радиуса 3 он равен примерно 113,10 кубической единицы, где π — число, приблизительно равное 3,14159.