Калькулятор CAGR (среднегодовой доходности)

Как считается CAGR

CAGR (compound annual growth rate) — это среднегодовой темп роста вложений с учётом сложного процента. Он отвечает на простой вопрос: под какой стабильный процент годовых нужно было вложить деньги, чтобы из начальной суммы за указанный срок получилась конечная. Даже если по годам доходность скакала, CAGR сглаживает её в одну ровную ставку.

Формула: CAGR = ((конечная / начальная) ^ (1 / лет) − 1) × 100. Здесь отношение конечной суммы к начальной возводится в степень «один делённое на число лет» — это извлечение корня степени, равной сроку. Результат минус единица и есть годовой темп роста в долях, который переводят в проценты.

Для сравнения калькулятор считает и общую доходность за весь период: (конечная − начальная) / начальная × 100. Она показывает, на сколько процентов выросли вложения суммарно, без разбивки по годам. А прибыль — это просто разница конечной и начальной сумм в рублях.

Ключевое отличие CAGR от простой средней доходности в том, что он учитывает сложный процент. Простое среднее сложило бы годовые проценты и поделило на число лет, игнорируя, что доход каждого года начисляется на уже выросшую базу. Поэтому при неравномерном росте или просадках CAGR даёт более честную картину, чем среднее арифметическое.

Пример расчёта

Вы вложили 100 000 ₽, и за 5 лет сумма выросла до 200 000 ₽. Общая доходность очевидна: (200 000 − 100 000) / 100 000 × 100 = 100 %, прибыль — 100 000 ₽. Но какой это темп в год?

Наивный ответ «100 % за 5 лет = 20 % в год» неверен, потому что не учитывает сложный процент. Считаем по формуле: CAGR = ((200 000 / 100 000) ^ (1 / 5) − 1) × 100 = (2 ^ 0,2 − 1) × 100. Корень пятой степени из двойки — примерно 1,1487, отсюда (1,1487 − 1) × 100 = 14,87 % годовых. Именно под такой стабильный процент капитал удваивается за пять лет. Разница с наивными 20 % существенна: сложный процент «работает» быстрее, поэтому для того же результата достаточно меньшей годовой ставки.

Что важно учесть

CAGR — это средний темп роста, а не фактическая доходность каждого года. Реальный путь мог быть каким угодно: в один год +40 %, в другой −15 %, — CAGR лишь усредняет итог в одну ровную ставку и ничего не говорит о том, насколько «трясло» по дороге. Поэтому две инвестиции с одинаковым CAGR могут сильно различаться по риску, и оценивать их только по среднегодовой доходности недостаточно — рядом всегда стоит смотреть на волатильность и максимальную просадку.

Важное ограничение: CAGR считается по начальной и конечной сумме и предполагает, что в промежутке деньги не вносились и не снимались. Если вы регулярно пополняли портфель или выводили средства, эта формула исказит доходность — для таких случаев используют внутреннюю норму доходности (IRR), которая учитывает все денежные потоки и их даты. Наконец, CAGR показывает номинальную доходность: чтобы понять реальный рост покупательной способности, из него нужно вычесть инфляцию за тот же период, а для оценки итога на руки — учесть налоги и комиссии. Сравнивайте по CAGR только инструменты с сопоставимым риском, иначе высокая цифра может обернуться неоправданными потерями.